问一道题目

1+  1     +       1        +          1         +...  +                  1
    ——  ————  —————    ——————————
    1+2        1+2+3         1+2+3+4                  1+2+3+4+...100

我不知道这么写大家看懂了没= =

我用代码得出的结果：5.187377517639621

回复 2# 嘟嘟之魂
中间那根是分数线= =
另外请写出简便计算的思路...

回复 3# 徘徊木守宫


    我知道是分数线啊= =

1. 
   
2. for(var a =1;a<=100;a++){
   
3. i+=a;
   
4. r+=1/a;
   
5. document.write(r+"<br>");
   
6. }
   

复制代码

直接用这个得出的

回复 4# 嘟嘟之魂
看不懂= =
另外你开QQ有事情要和你说

1. for(var a =1;a<=100;a++){//循环100次，每次a+1
   
2. 
   
3. i+=a;//i加后等于a，用于得出每次的分母
   
4. 
   
5. r+=1/a;//即计算出结果
   
6. 
   
7. document.write(r+"<br>");//每次循环结束输出一次结果
   
8. 
   
9. }

复制代码

得出的结果

1. 
   
2. 1
   
3. 1.5
   
4. 1.8333333333333332
   
5. 2.083333333333333
   
6. 2.283333333333333
   
7. 2.4499999999999997
   
8. 2.5928571428571425
   
9. 2.7178571428571425
   
10. 2.8289682539682537
    
11. 2.9289682539682537
    
12. 3.0198773448773446
    
13. 3.103210678210678
    
14. 3.180133755133755
    
15. 3.251562326562327
    
16. 3.3182289932289936
    
17. 3.3807289932289936
    
18. 3.439552522640758
    
19. 3.4951080781963135
    
20. 3.547739657143682
    
21. 3.597739657143682
    
22. 3.6453587047627294
    
23. 3.690813250217275
    
24. 3.73429151108684
    
25. 3.7759581777535067
    
26. 3.8159581777535067
    
27. 3.854419716215045
    
28. 3.8914567532520823
    
29. 3.927171038966368
    
30. 3.9616537975870574
    
31. 3.9949871309203906
    
32. 4.02724519543652
    
33. 4.05849519543652
    
34. 4.08879822573955
    
35. 4.118209990445433
    
36. 4.146781419016861
    
37. 4.174559196794639
    
38. 4.201586223821666
    
39. 4.22790201329535
    
40. 4.2535430389363755
    
41. 4.278543038936376
    
42. 4.302933282838815
    
43. 4.326742806648339
    
44. 4.349998620601827
    
45. 4.3727258933290995
    
46. 4.394948115551322
    
47. 4.416687245986104
    
48. 4.4379638417307845
    
49. 4.4587971750641175
    
50. 4.4792053383294235
    
51. 4.499205338329423
    
52. 4.518813181466678
    
53. 4.538043950697447
    
54. 4.556911875225749
    
55. 4.575430393744267
    
56. 4.593612211926086
    
57. 4.611469354783229
    
58. 4.6290132144323515
    
59. 4.646254593742697
    
60. 4.6632037462850695
    
61. 4.679870412951736
    
62. 4.696263855574687
    
63. 4.712392887832752
    
64. 4.7282659037057675
    
65. 4.7438909037057675
    
66. 4.759275519090383
    
67. 4.774427034241898
    
68. 4.789352407376227
    
69. 4.804058289729168
    
70. 4.818551043352357
    
71. 4.832836757638071
    
72. 4.846921264680325
    
73. 4.860810153569214
    
74. 4.8745087837062
    
75. 4.888022297219713
    
76. 4.901355630553047
    
77. 4.914513525289889
    
78. 4.927500538276902
    
79. 4.940321051097415
    
80. 4.9529792789455165
    
81. 4.965479278945517
    
82. 4.977824957957862
    
83. 4.9900200799090815
    
84. 5.002068272680166
    
85. 5.013973034584928
    
86. 5.025737740467281
    
87. 5.037365647444025
    
88. 5.048859900317588
    
89. 5.0602235366812245
    
90. 5.0714594917374045
    
91. 5.082570602848516
    
92. 5.0935596138375265
    
93. 5.104429179054918
    
94. 5.115181867226961
    
95. 5.125820165099301
    
96. 5.136346480888775
    
97. 5.146763147555442
    
98. 5.157072425905957
    
99. 5.1672765075386104
    
100. 5.177377517639621
     
101. 5.187377517639621
     

复制代码

= =我要分数

这么复杂。。那这个是直接用电脑计算？？

这个题目咱们以前做过。。。是可以用通项公式做出来的。。。首先用等差求和公式求出分母来。。。
就是(2+n)*n/2,然后每一项就是2/(1+n)*n,此项可以写成2/n - 2/(1+n),
那么把每一项都分开就只剩下第一项和最后一项。。。结果就是2-2/101=200/101

详细过程可以写：
通项1/(1+2+...n)=1/(n(n+1)/2)=2(1/n-1/(n+1))
于是1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)
=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/n-1/(1+n))
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(n+1))                (【注意到-1/2和1/2,-1/3和1/3...-1/n和1/n都可以消去】)
=2(1-1/(n+1))
所以上题目就会等于200/101
希望可以帮到你喵~

终于算出来了，=2*[1-1除以(200加1)]

谢谢9L  10L

能看清楚笨蛋喵写的过程真是好。。。咱写得有点乱还担心会不明白。。。

回复 12# blueds


    经过亲指导+老妈开导会了= =

回复 13# 徘徊木守宫


    嘿嘿。。。那就好。。。当初咱不懂这个还是去办公室。。。问的老师。。。所以很有印象。。。

[发帖际遇]: 徘徊木守宫英雄救美, 获得馒头1个.

回复 14# blueds


    这种公式估计还得背出= =
于是我继续写作业去了 明天见