徘徊木守宫 发表于 2011-10-9 09:28

问一道题目

1+1   +       1      +          1         +...+                  1
    ———————————    ——————————
    1+2      1+2+3         1+2+3+4                  1+2+3+4+...100

我不知道这么写大家看懂了没= =

嘟嘟之魂 发表于 2011-10-9 10:35

我用代码得出的结果:5.187377517639621

徘徊木守宫 发表于 2011-10-9 10:37

回复 2# 嘟嘟之魂
中间那根是分数线= =
另外请写出简便计算的思路...

嘟嘟之魂 发表于 2011-10-9 10:39

回复 3# 徘徊木守宫


    我知道是分数线啊= =
for(var a =1;a<=100;a++){
i+=a;
r+=1/a;
document.write(r+"<br>");
}
直接用这个得出的

徘徊木守宫 发表于 2011-10-9 10:40

回复 4# 嘟嘟之魂
看不懂= =
另外你开QQ有事情要和你说

嘟嘟之魂 发表于 2011-10-9 10:43

for(var a =1;a<=100;a++){//循环100次,每次a+1

i+=a;//i加后等于a,用于得出每次的分母

r+=1/a;//即计算出结果

document.write(r+"<br>");//每次循环结束输出一次结果

}得出的结果
1
1.5
1.8333333333333332
2.083333333333333
2.283333333333333
2.4499999999999997
2.5928571428571425
2.7178571428571425
2.8289682539682537
2.9289682539682537
3.0198773448773446
3.103210678210678
3.180133755133755
3.251562326562327
3.3182289932289936
3.3807289932289936
3.439552522640758
3.4951080781963135
3.547739657143682
3.597739657143682
3.6453587047627294
3.690813250217275
3.73429151108684
3.7759581777535067
3.8159581777535067
3.854419716215045
3.8914567532520823
3.927171038966368
3.9616537975870574
3.9949871309203906
4.02724519543652
4.05849519543652
4.08879822573955
4.118209990445433
4.146781419016861
4.174559196794639
4.201586223821666
4.22790201329535
4.2535430389363755
4.278543038936376
4.302933282838815
4.326742806648339
4.349998620601827
4.3727258933290995
4.394948115551322
4.416687245986104
4.4379638417307845
4.4587971750641175
4.4792053383294235
4.499205338329423
4.518813181466678
4.538043950697447
4.556911875225749
4.575430393744267
4.593612211926086
4.611469354783229
4.6290132144323515
4.646254593742697
4.6632037462850695
4.679870412951736
4.696263855574687
4.712392887832752
4.7282659037057675
4.7438909037057675
4.759275519090383
4.774427034241898
4.789352407376227
4.804058289729168
4.818551043352357
4.832836757638071
4.846921264680325
4.860810153569214
4.8745087837062
4.888022297219713
4.901355630553047
4.914513525289889
4.927500538276902
4.940321051097415
4.9529792789455165
4.965479278945517
4.977824957957862
4.9900200799090815
5.002068272680166
5.013973034584928
5.025737740467281
5.037365647444025
5.048859900317588
5.0602235366812245
5.0714594917374045
5.082570602848516
5.0935596138375265
5.104429179054918
5.115181867226961
5.125820165099301
5.136346480888775
5.146763147555442
5.157072425905957
5.1672765075386104
5.177377517639621
5.187377517639621

徘徊木守宫 发表于 2011-10-9 10:44

= =我要分数

长尾怪手 发表于 2011-10-9 11:56

这么复杂。。那这个是直接用电脑计算??

blueds 发表于 2011-10-9 12:53

这个题目咱们以前做过。。。是可以用通项公式做出来的。。。首先用等差求和公式求出分母来。。。
就是(2+n)*n/2,然后每一项就是2/(1+n)*n,此项可以写成2/n - 2/(1+n),
那么把每一项都分开就只剩下第一项和最后一项。。。结果就是2-2/101=200/101

详细过程可以写:
通项1/(1+2+...n)=1/(n(n+1)/2)=2(1/n-1/(n+1))
于是1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)
=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/n-1/(1+n))
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(n+1))                (【注意到-1/2和1/2,-1/3和1/3...-1/n和1/n都可以消去】)
=2(1-1/(n+1))
所以上题目就会等于200/101
希望可以帮到你喵~

超梦 发表于 2011-10-9 13:00

终于算出来了,=2*

徘徊木守宫 发表于 2011-10-9 13:42

谢谢9L10L

blueds 发表于 2011-10-9 18:41

能看清楚笨蛋喵写的过程真是好。。。咱写得有点乱还担心会不明白。。。

徘徊木守宫 发表于 2011-10-9 18:45

回复 12# blueds


    经过亲指导+老妈开导会了= =

blueds 发表于 2011-10-9 18:47

回复 13# 徘徊木守宫


    嘿嘿。。。那就好。。。当初咱不懂这个还是去办公室。。。问的老师。。。所以很有印象。。。

徘徊木守宫 发表于 2011-10-9 18:48

[发帖际遇]: 徘徊木守宫英雄救美, 获得馒头1个.


回复 14# blueds


    这种公式估计还得背出= =
于是我继续写作业去了 明天见
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